I2Cを使用できるようにしました。I2CのLCDで試しました。
Ｉ２Ｃ接続小型キャラクタＬＣＤモジュール　８ｘ２行
http://akizukidenshi.com/catalog/g/gP-06669/
Ｉ２Ｃ接続小型ＬＣＤモジュール（８ｘ２行）ピッチ変換キット
http://akizukidenshi.com/catalog/g/gK-06795/

controlSUITEのF28377S のi2c_eepromサンプルプログラムを改造しました。
サンプルはGPIO32と33を使用していますがLaunchPadは、4GPIO42と43を使用します。
GPIO_SetupPinMux(42, GPIO_MUX_CPU1, 6); // Configure GPIO42 for SDAA operation
GPIO_SetupPinMux(43, GPIO_MUX_CPU1, 6); // Configure GPIO43 for SCLA operation
この変更だけでは、I2C通信できませんでした。この前に    GpioCtrlRegs.GPBPUD.bit.GPIO42 = 0;    // Enable pull-up for GPIO42 (SDAA)
GpioCtrlRegs.GPBPUD.bit.GPIO43 = 0;    // Enable pull-up for GPIO43 (SCLA)
と
GpioCtrlRegs.GPBQSEL1.bit.GPIO42 = 3;  // Asynch input GPIO42 (SDAA)
GpioCtrlRegs.GPBQSEL1.bit.GPIO43 = 3;  // Asynch input GPIO43 (SCLA)
のプルアップと入力のサンプリング同期の設定を追加しました。（PICCOLOのサンプルプログラムを参考にしました。）
テストベンチに情報を表示する手段ができました。